Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых система неравенств
$\left\{\begin{matrix} x \leq 2 a + 6 , \\ 6 x \geq x^{2} + a^{2} , \\ x + a > 0 \end{matrix}\right.$
имеет хотя бы одно решение на отрезке $\left[1 ; 2\right] .$