Найдите все значения $a ,$ при каждом из которых уравнение
$\sqrt{2 x - 1} \cdot \ln \left(4 x - a\right) = \sqrt{2 x - 1} \cdot \ln \left(5 x + a\right)$
имеет ровно один корень на отрезке $\left[0 ; 1\right] .$