На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$ так, что $AB = BD .$ Биссектриса $BF$ треугольника $ABC$ пересекает прямую $AD$ в точке $E .$ Из точки $C$ на прямую $AD$ опущен перпендикуляр $CK .$
а) Докажите, что $AB : BC = AE : EK .$
б) Найдите отношение площади треугольника $ABE$ к площади четырехугольника $CDEF ,$ если $BD : DC = 5 : 2 .$