В правильной треугольной призме $ABCA_{1} B_{1} C_{1}$ точка $K$ – середина ребра $A_{1} B_{1} .$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $A , K$ и $C .$
а) Докажите, что сечением призмы плоскостью $\alpha$ является равнобедренная трапеция.
б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости сечения, если все ребра призмы равны 6.