В кубе $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ точка $K$ - середина ребра $B_{1} C_{1} .$ Плоскость $\alpha$ проходит через точки $B , K$ и $D .$
а) Докажите, что сечение куба плоскостью $\alpha$ является равнобедренной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки $C$ до плоскости $\alpha ,$ если ребро куба равно 6.